Пожалуйста подскажите, где в Батуми есть и есть ли вообще магазины в стиле Хоббирума и Леонардо (магазины для хобби и рукоделия? .

В стиле Леонардо ничего нет. Самый большой выбор дешевых материалов для рукоделия есть на Хопе, там несколько магазинчиков, в основном все для вязания, бусины и какая-то ерунда. Еще есть маленький магазинчик в DS mall с интересной дорогой пряжей, японским бисером и кажется чем-то для работы с кожей.