Подскажите, пожалуйста, по прилете в Испанию с кошкой нужно в аэропорту пройти ветконтроль и поставить какой-то штамп об этом ей в ветпасопрт?

Вообще, вы должны посетить Aduana и/или искать Guardia Civil’s tax office. По факту надо пройти в красный таможенный коридор. Там в кабинетике с надписью Agencia Tributaria будет ветинспектор. или ищите сотрудников аэропорта с надписью Guardia civil на форме, они вас сориентируют. Это желательно, но не обязательно, санкций за отсутствие печати нет.