Если у меня внж Болгарии (блю кард), есть ли правило, что я должна прожить по нему год в Болгарии, прежде, чем подаваться на внж другой страны ЕС? Я просто планирую уволиться и переехать:)

Нет. Вы можете уволиться хоть завтра и начинать новое трудоустройство в другую страну ЕС. Но имейте в виду, что это будет полностью с ноля, через Россию, прям вот начиная с визы Д тд. Если вы проживете в Бг 1,5 или 2 года (не знаю точно тк в законе ЕС о BlueCard сказано 1,5, а в ЗЧРБ Бг - 2), то можете претендовать на синюю карту в другой стране ЕС на «облегченных» условиях, без визы Д. Т. е. если у вас есть туристический шенген, заезжаете туда и (при наличии всех доков от работодателя) оформляйте новую Синюю Карту на месте, минуя этап с получением визы Д в РФ. Но на практике я никого не знаю, кто бы так сделал, потому деталей нет.