Есть ли какие либо последствия или обязанности если тебе зарегистрируют юридический адрес в Грузии для ИП?

Последствия для кого? Если для собственника, то, как минимум, его данные оказываются в базе Юстиции и, если он не платить налоги, например, на сдачу в найм жилья, то у него могут быть проблемы.