Можно положить деньги в евро в Нови Саде на счёт другого человека? Например, в менячнице?

В менячнице вряд ли. Вас какой банк, какой счет (рез/нерез) и какая карта интересует? В Райфе точно может другой человек закинуть деньги на кредитку.