Хотим снять квартиру посуточно через «Крыша», нужно ли заключать договор или какие есть условия? Либо только оплата и всё?

Посуточно обычно без договора, для подтверждения оплаты лучше делайте перевод на карту, а не нал.

Если есть возможность, надежнее все таки через букинг.