Есть ли способы из России положить наличные тенге на казахскую карту Kaspi?

К сожалению только если в прямом смысле: стол-карта-тенге; можете поменять на рубли и перевести на Каспи - но это две конвертации.

Идете в банк, который отправляет тенге, например Кеб, АТБ и др., отравляете себе на Каспи предоставив реквизиты.