Если заехал по кете в корею должен покинуть ровно через два месяца или три? Могу ведь как виза ран съездить например в Тайланд и заехать обратно?

Можно, непрерывно можно быть не более 60 дней. Потом визаран, и хоть на следующий день возвращаетесь. Но лучше быть не более 55 дней подряд и потом визаран на пару дней.