Можно на визу китая подавать через третью страну? Например у меня есть приглашение с Университета, я могу в Турции или в Казахстане подать на визу ?

В целом да, можно, было бы посольство Китая. Могут быть какие то доп трбования, писали что в германии требуется ВНЖ Германии чтобы подать. В целом главное легально находиться в стране из которой подаете.