Мы нашли квартиру в Батуми , все хорошо, но там нет отопления вообще только кондиционер .

Сейчас куча квартир с отоплением, и цены нормальные. Зачем вам эти заморочки.

Обогревателей то вам хватит, только счета за электричество будут 200++. Еще очень много зависит от дома - что за стены, есть ли утеплитель (бывает редко). Отапливать кондеем - ну такой себе вариант. Почему не поищите с газом? Будет дороже аренда, но меньше платежи по коммунальным.