Скажите, если в России кончились права, а у нас можно еще 3 года ездить. Как с этим в Турции?

Иностранные права в Турции (если Вы не гражданин Турции) действительны 6 месяцев. Или обменять, или отучиться и получить турецкие, или визаран.