Подскажите пожалуйста, где в Риме можно постирать вещи, т. е. прачечные/химчистки?

Может вы не так ищете. На Гугл картах ищите lavanderia.

Вот. Гуляла только что проходила. В районе circo massimo, но их всегда много было в разных районах, я помню.