Перед показом квартиры для сдачи риелтор просит зайти в офис с паспортом и подписать какой-то договор. Является ли обычной такая процедура?

Мы до показа бумажки подписывали. Вроде как стандартная практика - чтобы, если у вас внезапно несколько агентов, то чтоб хоть работа по показам оплачена была. Зависит от содержания договора.

Я бы не стал ничего подписывать, показы у риелторов как правило должны быть бесплатными, оплата по факту заключения договора аренды.

Мы подписывали после показа, но то результат хороших отношений с риелтором. собственно эта бумажка - гарантия того что ты заплатишь комиссию при покупке (конкретно этого!) объекта даже в обход агентства.