Отдыхаем в Батуми и такой вопрос. Можно ли купить тут айфон и без проблем потом пользоваться им у себя в стране?(Эстония) Могут ли возникнуть проблемы на границе?

Проблем не будет, но цены в Грузии.

Если что. У Apple давно нет региональных ограничений. С ограничениями идут заблокированные под оператора устройства(цена вопроса 100$~, можно через костыль дешевле) и корпоративки.