У меня поездка в Корею планируется через 1,5 месяца. Могу уже оформлять Кету или лучше ближе к выезду, недели за две-три?

Лучше заранее.

Мы уже сделали, тоже через полтора месяца летим.

Кета на три года сейчас. Чем раньше сделаете, тем лучше. Будут другие варианты, в случае чего.