Посоветуете, пожалуйста, куда тогда класть деньги и другие ценности в Италии, чтобы точно не своровали?

Куда в РФ кладете, там и носите, соблюдая стандартные правила. Никаких особых видов воровства в Италии нет.

Не нужно свой телефон и кошелёк, демонстративно выкладывать на стол Наличными "светить" ! Пересчитывая их в людных местах, например)

Обычные предосторожности, не оставляйте сумок без присмотра, в метро не держите сумку за спиной и следите чтобы она была закрыта, не носите телефон в заднем кармане, не носите оригиналы документов с собой. В общем будьте бдительны.