Посоветуйте, пожалуйста, в какой клинике в Будве найти педиатров для систематических осмотров, вакцинации и тд,

На мой взгляд в Будве в Мой лаб вполне себе неплохие педиатры. Но вакцинацию все равно делают только в доме здравля. Из частной клиники можно вроде только заключение врача получить, а потом в ДЗ идти за прививкой.

Вакцинация только в доме здравля. Если нет здравственной книжицы, то платно. А клиники хорошие "мой лаб", и "Милмедика".