Подскажите, пожалуйста, какой формы договор аренды принимает Инекобанк для оформления карты? Обязательно ли нотариально его заверять, и есть ли какие-нибудь налоговые последствия для арендодателей?

Нотариально можно не заверять. Если нотариально заверять, то они считают, что налоговая узнает и придется платить налог, наверное, так и есть. Но в договоре не должно быть ошибок и исправлений. Если в процессе оформления договора в нём что то исправили, то сразу просите переделать начисто.

Если договор не заверен нотариально, то вероятно попросят скан паспорта арендодателя и копию свидетельства о собственности на недвижимость (так в Эвокабанк, например)