Подскажите пожалуйста, есть ли возможность нерезиденту открыть счёт в армянском банке дистанционным способом?

Дистанционно полностью открыть нельзя, можно подать заявку, ABB, ID bank.

Не советую армянские банки, они очень недружественны для нерезидентов. Проще в грузинском банке, там дистанционно можно подать заявку, потом приехать и получить. Все усложняется что кто то физически должен заплатить пошлину, а когда приедешь нужно будет ждать еще дня 3 те расходы на гостиницу. Еще тайские банки неплохие.