Собираем доки на РВП в Казахстане, потом планируем на ВНЖ. Но собственник уже сейчас согласился на прописку для ВНЖ. Ее можно сразу сделать? Или надо непосредственно перед/после подачи?

Прописка (постоянная регистрация) — требование к резидентам, поэтому на данном этапе вы её сделать не сможете. Но если собственник берет на себя обязательство оформить вам постоянную регистрацию, зафиксируйте его согласие в пункте договора аренды. Если будете подавать на ВНЖ, то понесете этот нотариально заверенный договор в миграционку.