У Финэйр требуется непромокаемая мягкая переноска в салон для перевозки кошки. А если на дно пеленку медицинскую (или типа детской) впитывающую положить - это нормально или какую-то спец-переноску покупать (не хочется покупать)?

Да, именно так все и делают, запасаются пеленками )

Достаточно пеленки.

Так и делают, впитывающие пеленки. Если спец для животных - они больше впитывают.

Пеленка ок как раз ) главное хорошо-впитываемые положить и с собой парочку прихватить, чтоб в случае конфуза поменять.