Нужно ли вносить какие-то изменения в РВП после получения нового загранпаспорта и аннулировании старого?

Да нужно делать корректировку рвп.

1. Следует различать загранпаспорт, который вы делаете в дополнение к существующему. И тот, который делается на замену. Если вы делаете в дополнение к имеющемуся, то старый загран не аннулируют и им можно продолжать пользоваться. Разрешения (РВП, ВНЖ), выданные на него, продолжат действовать до окончания срока паспорта или разрешения. 2. Чтобы переоформить РВП на новый паспорт, необходимо сделать корректировку ИИН через ЦОН. РВП привязан к ИИН и данным из него, РВП автоматически перепишет я на новый паспорт. Альтернативой (а не обязательством) переоформлению через ЦОН является выезд. Часто сотрудники миграционной службы ленятся делать корректировки, им легче отправить мигранта заграницу, поэтому бытует мнение, что выезд – это единственный вариант.

В первую очередь откорректировать иин на новый паспорт. Потом обратиться в миграционку и откорректировать РВП, так как на границе должны соответствовать РВП и паспорт, указанный в нем. На границе на ваш иин никто смотреть не будет.