Подскажите, а можно ли иметь сербский ИП, получить ВНЖ и потом уехать в другую страну, но ИП чтобы остался? Чтобы удаленно пользоваться.

Только не более половины срока ВНЖ можно отсутствовать в стране, чтобы вам потом снова ВНЖ продлили… не говоря о требованиях для последующего ПМЖ, они строже.

Можно. Платите налоги и работайте. ИП к проживанию не привязано.