Если на аттестате плохо читается печать, то нужно ли менять аттестат чтобы поставить апостиль. И если есть ошибка в дипломе (в одном из предметов), нужно ли исправлять эту ошибку?

Не поняла что там за ошибка такая, но в апостиле действительно могут отказать из-за нечитабельности. Если есть возможность, получите дубликат.

Тут уже писали что у кого-то не приняли такой аттестат. Но можно попробовать, ничего не теряете вроде.