Могу я провезти в багажнике 10 литровую канистру с соляркой через Россия/Казахстан/Кыргызстан и обратно?

Конечно можете, она как доп топливо считается, если канистра именно автомобильная,(железная) никаких проблем нет в этом. Пограничник просто может проверить ее на содержимое и все. В КЗ так, не знаю как с Россией.

К сожалению вывоз топлива с Казахстана запрещён, но меня с 10 литровой канистрой пропустили, просто сказав на будущее, что вывоз запрещён. Если будете везти одну канистру, то пропустят.

Нельзя в канистре.