Скажите, иметь Венгерскую Адресную Карту может любой, кто купит квартиру в Венгрии? Или еще нужно иметь ПМЖ или быть Гражданином?

Если речь о lakcím kartya, то только на пмж или гражданстве можно получить.

Покупая квартиру, вы становитесь владельцем квартиры)) и все. Даже приехав туристом, это можно сделать. При получении внж вы можете получить только временную прописку - что в арендованной, что в своей недвижимости.

Наличие квартиры в Венгрии не даёт вам права жить в этой стране. По этому сначала ВНЖ и тд и тд.