Подскажите, когда сам «ловишь» запись на визу в китай, каждый ли раз надо вновь заполнять окошки с номерами анкет. Или всё же можно один раз заполнить и просто бесконечно «складывать пазлы»? .

Вроде как не всегда, но иногда вылетает все равно. Если не закрывать сайт то не должно.

У меня в поле «контактное лицо» само по памяти заполняется по клику, а номерки я отдельно вынесла, и копирую вставляю.

Используйте гугл хром (приложение/браузер), там есть автозаполнение, не придётся вручную всё вводить.