Подскажите пожалуйста, бывают ли в Лондоне обманы с арендой квартир?

Это довольно стандартная практика.

Если вы проходите проверку, в первую очередь, по финансовым показателям, этот депозит идёт в счёт оплаты первого месяца. Если же нет, то депозит остаётся агенству.

Если Вы заключаете соответствующий договор для оплаты этого депозита - ок, если нет - обман.