Можно ли лететь из Хельсирки в страны НЕ ЕС? У меня шенген туристический, хочу в Болгарию через Хельсинки полететь. Пустят ли меня через границу из РФ?

Пустят.

Вас обязаны пустить, если Болгария не является членом шенгенского соглашения. Это установлено правилами. Если не получается онлайн зарегистрироваться на рейс, можно это сделать непосредственно в аэропорту на стойке.