А при смене квартиры нужно «выписаться» из старой и «вписаться» в новую, а в какой срок?

Выписываться не надо. Иностранец с временным ВНЖ обязан уведомить об изменении адреса в течение 3 дней. С постоянным 8 дней. Странац на привременом боравку је дужан да у року од три дана од дана промене адресе становања о наведеном обавести надлежни орган.