Подскажите, пожалуйста, в каком банке я могу обменять старые купюры номиналом 50 фунтов в Лондоне?

В банке Англии. Ну или в своём банке, где счет у вас есть.

Если старые по году выпуска, а не потрёпанный, проверьте, они могут стоить дороже номинала у ценителей Upd- банк будет менять по номиналу.