Ситуация: у мужа прадед и прабабушка латыши, прадед репрессирован в 37 году. Документов на руках нет.

По разным фамилиям проблем нет, не исключительный случай. Вы пойдёте как член семьи репатрианта, супруга. В свидетельстве о браке фамилии разные, но это документ, подтверждающий родство, это главное.

У нас с мужем фамилии разные. Предоставляли свидетельство о браке, проблем не было. Для репатриации будет достаточно свидетельства о рождении бабушки(или дедушки), где написано, что его/её родители по национальности латыши. Но лишним не будут и документы предков-латышей. Вам нужно подготовить все документы, доказывающие цепочку родства с прадедушкой/бабушкой. Отталкивайтесь от того, что у вас есть и далее находите/восстанавливайте отстуствующие документы.

Если вы знаете точные имена, места рождения и проживания ваших предков в Латвии, можно сразу отправить всю имеющуюся информацию в архив Латвии и ждать их ответа. Если информация неизвестна, то можно начать с получения дела репрессированного в рф. Я там почерпнула очень много полезной (да и просто интересной и ценной) информации о своей семье.

Все документы из РФ должны быть свежие т е свид о рождении (ваши) нового образца и с апостилем. И все другие документы тоже с апостилем.