Скажите, пожалуйста, можно ли при переезде в Португалию иметь оригиналы документов без апостиля, а их нотариально заверенные копии - с апостилем?

Иметь можно. Примут ли их в госучреждениях - большой вопрос. Т. к. апостиль на копии документа свидетельствует о подлинности копии, а не самого документа.