Я правильно поняла, что если не делать документы ребенку в России, въехать в РФ по паспорту Аргентины и находиться менее 90 дней, то выезжать можно спокойно тоже по паспорту Аргентины?

Да.

@Irina: Ребенок приобретает гражданство РФ по рождению, если на день рождения ребенка оба родителя ребенка, либо единственный его родитель имели гражданство РФ (независимо от места рождения ребенка) в соответствии с п. а ч. 1 ст. 12 Федерального закона «О гражданстве Российской Федерации» № 62-ФЗ от 31.05.2002 г. Статья 6. Выезд из Российской Федерации и въезд в Российскую Федерацию граждане Российской Федерации осуществляют по действительным документам, удостоверяющим личность гражданина Российской Федерации за пределами территории Российской Федерации. Диалог на погранконтроле РФ: «Ваши паспорта» «Вот» «Родители оба - граждане РФ, ребенок - гражданин РФ по рождению (см. закон), где его российский загранпаспорт? » Что будете делать?