Подскажите, как с ВНЖ Турции в Стамбуле сделать визу в Болгарию, чтобы на несколько дней съездить?

Если внж Стамбула или без внж, то через местный vfs global. Если не Стамбул, то можете относится к другому отделению vfs. Можно у них по почте уточнить. Или отправить паспорта в Москву, но ради поездки на несколько дней, вряд ли стоит такое затевать.