Может кто-то сталкивался, если ехать из России в Армению на машине, нужно ли переводить согласие на выезд несовершеннолетнего (едет с сестрой) на грузинский и армянские языки, или его требуют только русская пограничная служба?

Думаю, что не надо. Обычно интересуется только та страна, гражданином которой является вывозимый ребёнок, Россия в данном случае. Остальным все равно. Если вдруг случится такое невероятное, что потребуют (хотя о таких случаях не слыхано при въезде в Армению), то она сможет сделать заверенный перевод у местного натариуса.