Подскажите, пожалуйста, как обстоят дела с получением болгарской мультивизы?

Плохо обстоят. Почти перестали давать мульти. В лучшем случае двукратную, по которой можно въехать на Кипр. Но могут и однократную дать, всё на усмотрение (или настроение) консула.