Лицо без внж может приобрести мопед или машину?

Может. Нужно только паспорт и налоговый номер. Будут говорить что нельзя - не верьте таким, они ничего не знают.

Мопед до определенной мощности, если нет категории А. Хотя, может купить может кто угодно, а оформить на себя и рассекать только у кого есть соотв категория.