Подскажите пожалуйста. Можно ли прописаться в Латвии и спустя пару недель выписаться через АйДи (через компьютер), выписаться без адреса куда убываешь?

В Латвии нет прописки, есть декларация места жительства. Если у вас не задекларировано место жительства, значит, вы выехали на пост. место жительства в другую страну -- а это влечёт за собой аннуляцию внж.

Но там есть какой-то временной задел -- типа у тебя аренда закончилась, ты уехал в отпуск, через месяц вернулся и новый договор заключил -- но надо смотреть, сколько там времени дается. Возможно, что месяц, но надо смотреть.