Подскажите, пожалуйста, если, допустим, я хотела бы перезаписаться на визу китая то я сначала удаляю уже имеющуюся запись, далее подаю на новое окно, то есть мне не нужно новую анкету создавать?

Да.

Лучше сохраните имеющуюся запись, на случай, если на новую дату не удастся записаться. Создайте новую анкету с пробелом /без в номере паспорта (в зависимости от того, как указывали в прошлой) и как только поймаете на новую дату, прошлую можно будет отменить.

Визовое агентство - это запись в консульство? По времени должны успеть, если не будет доп. проверок. По-максимуму документы соберите, все проверьте получше, чтобы проблем не было. Отменять не стоит: синица в руках лучше. Запись на начало месяца можно и не поймать.

Можете сделать новую анкету, чтобы не терять старую запись, и на новую ловить слоты.