Я гражданин России, у меня австрийский ВНЖ и я собираюсь на автобусе из Австрии в Стамбул . По пути проезжаю Болгарию.

Австрийского ВНЖ достаточно для въезда в Болгарию. Если пограничники вдруг заморочатся вниканием в цели вашей поездки, то покажите билеты. Если останавливаетесь в Болгарии на какое-то время, то еще брони отелей. Ну и показать какие-нибудь карточки/деньги. Но вряд ли они заморочатся на самом деле.