Подскажите, пожалуйста, насколько важно местным туристичкам в Будве, чтобы адрес нашей регистрации ( где снимаем долгосрочное жилье)

Регистрация по месту нахождения, на этот адрес.

Из-за того, что каждая туристическая организация в пределах округа по-своему реализует регистрацию, и налог разный, скорее всего, не получится зарегистрироватья в одном округе на адрес другого. Но если это одна обштина, то можно где угодно в ней по идее.