Покупать билеты на aviasales Ереван-Рим на Wizz можно? Не возникнет потом никаких проблем?

Смотря откуда отправляется ваша ласточка. Аэропорт находится в Адлере, не в Сочи.

И аэропорт и вокзал (конечная) все находится в Адлере. Если не будет пробок (как сейчас не знаю), то там на транспорте общественном минут 20-30 друг от друга.

Есть рейсы прямо из аэропорта. Самолет если не задержат.

Авиасейлс не продает же билеты сам, он переадресовывает на сайты, где можно купить. Авиасейлс - это ж справочная.