Подскажите, пожалуйста, можно ли въехать в Кыргызстан по загранпаспорту РФ, а выехать по паспорту гражданина РФ? Какие могут быть подводные камни?

Чисто теоретически. У Вас будет штамп о въезде, но не будет о выезде. Возможно, при следующем посещении страны, если пограничники докопаются, возникнет вопрос: а как Вы пересекали границу? Та ж ситуация в России. Выехали с загнаном, получили штамп о выезде, вернулись по рос паспорту. При следующем выезде из РФ возникает закономерный вопрос: а как Вы вообще в страну попали? Точно законно? Прецеденты такого рода с пограничниками РФ были.