Подскажите, можно ли пересекать границу с Азербайджаном без загран паспорта, по российскому паспорту?

Что именно вы имеете в виду под "пересекать"? Если пролетать самолётом, никуда не выходя - то да. А если выходить на границе, наземной или в аэропорту - то нет.

По внутреннему российскому паспорту нет, для въезда в Азербайджан нужен загранпаспорт.

Об этом не может быть и речи.

Конечно нет.

Исключительно загранник.