Скажите, буду ехать в Эстонию из России, имею permesso di soggiorno италии, украинский загранпаспорт, дочка проживает в Эстонии, имеет постоянный вид на жительство, нужны ли какие то копии от дочери?

Ничего не надо.

Да, желательно иметь копию пвнж дочери, копию ее свидетельства о рождении ( что она ваша дочь), копии доков о смене фамилии ( если таковое имело место). Могут и не спросить, но если спросят, а у вас не будет - это повод чтобы вас не пустить. И желательно иметь ее адрес, тлфон.