Путешествую с питомцем. Мы опоздали на рейс. Ближайший рейс через 4 дня. Нам снова надо ехать брать справку ф1 и заново в аэропорту менять на международный сертификат?

нет, вы вписываетесь во временной промежуток 5 дней. рейс тот же, что в справке?

Если у вас остаётся тот же рейс, который прописан в справке Ф1, то менять не нужно. Если номер рейса поменялся, то справку нужно брать новую.