Слышал, что при выдаче мультивизы страной первого въезда в Шенген, должна быть страна, выдавшая визу.Это правда?

Да, все верно)

Нет. Такого правила не существует. Но если у вас есть неоткрытая виза Италии, а вам надо во Францию, то на вопросы французского пограничника надо говорить, что дальше следую транзитом в Италию. Могут попросить билеты или бронь жилья, но такое бывает очень и очень и редко.