Я из России, гражданин РФ, хочу съездить навестить родственников в Молдавии, есть загранпаспорт, могу ли я это сделать беспрепятственно? Не возникнет проблем в аэропорту с таможней Молдавии?

С таможней не возникнет. А с погранслужбой возникнет обязательно.

На сколько близкие родственники? Если мама , папа то скорее всего пустят , если дальние то нет скорее всего .

Возникнет много вопросов. Заведут в комнату и будут спрашивать, кто, откуда, куда, зачем, с какой целью. Нужно точно знать адрес куда едете. Фамилии всех родственников. И желательно, чтобы кто-то нибудь встречал в аэропорту.