Кто вылетал из Москвы в Кишинев через Ереван с внутренним паспортом РФ ( не загран) , подскажите, пожалуйста, как эта процедура проходит?

Не думаю что вылет в Армению отличается от вылета в любую другую страну), просто вы предоставляете пограничникам не загран, а внутренний. Даже если спросят, имеется ли паспорт другой страны, говорите да. Не запрещено иметь 2 гражданства.

Могут спросить цель поездки, стандартный вопрос, им для отчетности

Влетает в Армению по внутреннему и вылетает но билет на вылет покупаете на загран Молдавии.,по прилёту в Молдавию показываете загран Молдавии